Simmetrie evidenti
Nel caso in cui una funzione sia simmetrica, si può restringerne lo studio ai soli valori valori positivi e dunque costruire il grafico nel solo semipiano x0 ; per ottenere il grafico completo basterà simmetrizzare la curva ottenuta secondo i vari casi..... Consideriamo alcuni tipi di funzione per le quali la presenza di simmetrie aiuta a costruire il loro grafico:
FUNZIONE PARI Per queste funzioni  f(x) = f(-x).  Basterà costruire solo metà grafico (per x0) e poi farne il simmetrico rispetto all'asse delle y (i valori della  f  a destra dell'origine sono uguali a quelli a sinistra). In pratica, si "ribalta" il grafico attorno all'asse y (simmetria assiale). es.  y=x2 FUNZIONE DISPARI Per queste funzioni  f(x) = -f(-x). Basterà costruire solo metà grafico poi farne il simmetrico rispetto all'origine,  i valori a destra dell'origine sono uguali a quelli a sinistra ma cambiati di segno. In pratica, si "ribalta" il grafico rispetto all'asse y ed il risultato lo ribalto ancora attorno all'asse x (simmetria centrale). es.  y=x3 FUNZIONE PERIODICHE Basterà costruire il grafico su un intervallo corrispondente ad un periodo e poi ripeterlo su tutto l'asse reale, finchè non riempia il dominio. es. y= senx (basta disegnare il grafico su [0, 2] ).
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